Дано: треугольник АВС, угол С=90градусов, угол АВС=60градусов сторона АВ=6см. Найти= периметр треугольника

[latex]P_{riangle ABC}=AB+AC+CB,[/latex]Длина стороны [latex]CB[/latex], лежащей против [latex]angle CAB=30^circ[/latex], равна половине длины гипотенузы [latex]AB[/latex]: [latex]CB=frac{1}{2}AB=frac{1}{2}ullet 6=3[/latex] см;Применяя теорему Пифагора к [latex]riangle ABC[/latex], получим: [latex]AB^2=AC^2+CB^2,\AC=sqrt{AB^2-CB^2},[/latex] [latex] AC=sqrt{6^2-3^2}=sqrt{27}=3sqrt3[/latex] см,[latex]P_{riangle ABC}=6+3+3sqrt3=9+3sqrt3=3(3+sqrt3)[/latex] смОтвет: [latex]P_{riangle ABC}=3(3+sqrt3)[/latex] см.