На рисунке АВ||CD a) Докажите, что АО*ОС=ВО*ОD б)Найдите АВ, если BC=24 см, ОВ=9 см, CD=25 см

а) Т.к. AB || CD, то ∠DAB = ∠BCD - как накрест лежащие∠AOB = ∠COD.Значит, ΔAOB~ΔDOC - по I признаку.Из подобия треугольников ⇒ AO/OD = BO/OC = AB/CD, AO*OC*OD/OC = BO*OD*OC/OCAO*OC = BO*OD.б) AB/CD = OB/(BC - OB)AB/25 = 9/15 ⇒ AB = 9*25/15 = 15.Ответ: AB = 15.