B9 Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.Угол между высотой и образующей конуса равен 30°.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18 √ 3. Найдите площадь полной поверхности конуса.

цилиндр и конус имеют общее основание и высоту⇒конус вписан в цилиндр.осевое сечение- равнобедренный треугольник в писан в прямоугольник. основание треугольника =стороне прямоугольника.высота треугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.катет H- высота треугольникакатет R- (1/2) основания треугольника=радиусу основания конуса и цилиндрагипотенуза L- образующая конуса<α - угол между гипотенузой и высотой Н, =30°R=(1/2)L, ⇒L=2Rпо теореме Пифагора: (2R)²=H²+R², H²=3R²H=R√3Sбок.пов.цилиндра=2πRH18√3=2π*R*R√3, R²=9/πR=3/√πL=2*(3/√π),  L=6/√πSполн. пов. конуса=Sбок+SоснSп.п.конуса=πRL+πR²S=π(3/√π)*6/√π+π*(3/√π)²Sполн.пов.конуса=27