Шар пересечен плоскостью S сечения=25π см^2. на каком расстоянии сечение от центра шара, если R шара=10см

К площади сечения применима обычная формула площади круга:[latex]S=pi *r^2[/latex]Найдем радиус сечения25π=π*r²25=r²r=5 см по смыслу задачи. Радиус самого шара равен 10 см.Если построить треугольник из радиуса сечения и перпендикуляра, проходящего через центр сечения и центр шара, то это будет прямоугольный треугольник с катетом 5 см, а другой катет - неизвестен. Гипотенуза будет равна радиусу шара 10 см. Неизвестный катет и будет расстоянием от сечения до центра шара. По теореме Пифагора[latex] sqrt{10^2-5^2}= sqrt{100-25}= sqrt{75}=sqrt{3*25}=5 sqrt{3} [/latex]Ответ: [latex]5 sqrt{3} [/latex]