Вычислить sin x, если cos x * ctg x = 1/5

[latex]ctgx=frac{cosx}{sinx}\ ctgx*cosx=frac{cos^2x}{sinx}=frac{1}{5}\ 5cos^2x=sinx\ 5(1-sin^2x)=sinx\ 5sin^2x+sinx-5=0\ D=1+100=101\ sinx=frac{-1+ sqrt{101} }{10}\ sinx=frac{-1- sqrt{101} }{10}\[/latex]корень из 101 примерно равен 10 с копейкой, значит второй корень с минусом не подойдет, ибо sinx будет равен -1 с копейкой, что противоречит области синуса [-1;1]значит остается только один кореньответ: [latex]sinx=frac{-1+ sqrt{101} }{10}\ [/latex]