В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины В данного треугольника, если АВ=АС=13,ВС=10

[latex]AC=AB=13; \ BC=10 \ ho(O;B)=OB=? \ AD=m_a \ m_a^2+5^2=13^2ightarrow m_a= sqrt{169-25}= sqrt{144}=12 \ m_a=AO+OD \ OD= frac{1}{3}m_a= frac{1}{3}*12=4 \ \ AB=2BD=10ightarrow BD=5 \ BD^2+OD^2=OB^2 \ OB= sqrt{5^2+4^2}= sqrt{25+16}= sqrt{41} \ underline{OB= sqrt{41}} [/latex]