Помогите очен надо уравнени за 8-9 класс надо упростить пример

Ответы:
Рита Руденко
22-06-2014 06:46

1) [latex] frac{(ab^{-1}+a^{-1}b+1) (a^{-1}-b^{-1})^{2} }{a^2b^{-2}+a^{-2}b^2-(ab^{-1}+a^{-1}b)}- frac{1-a^2}{ab} =[/latex][latex]= frac{(ab^{-1}+a^{-1}b+1)(a^{-2}-2a^{-1}b^{-1}+b^{-2})}{a^2b^{-2}+a^{-2}b^2-ab^{-1}-a^{-1}b} - frac{1-a^2}{ab}= [/latex][latex]= frac{a^{-1}b^{-1}+a^{-3}b+a^{-2}-2b^{-2}-2a^{-2}-2a^{-1}b^{-1}+ab^{-3}+a^{-1}b^{-1}+b^{-2}}{a^2b^{-2}+a^{-2}b^2-ab^{-1}-a^{-1}b} - frac{1-a^2}{ab} =[/latex][latex]= frac{a^{-3}b+ab^{-3}-a^{-2}-b^{-2}}{a^2b^{-2}+a^{-2}b^2-ab^{-1}-a^{-1}b} - frac{1-a^2}{ab}= [/latex][latex]= frac{a^{-3}b+ab^{-3}-a^{-2}-b^{-2}}{ab(ab^{-3}+a^{-3}b-b^{-2}-a^{-2})} - frac{1-a^2}{ab}= frac{1}{ab} - frac{1-a^2}{ab}= frac{1-1+a^2}{ab}= frac{a^2}{ab}= frac{a}{b} [/latex]2) [latex](( frac{x}{x+y} )^{-2}+ frac{(x-y)^2+4xy}{y^2+xy} )* frac{x^6}{x^3y^3-y^6}= [/latex][latex]= ((frac{x+y}{x})^2+ frac{x^2-2xy+y^2+4xy}{y^2+xy})* frac{x^6}{y^3(x^3-y^3)} = [/latex][latex]= (frac{(x+y)^2}{x^2}+ frac{(x+y)^2}{y(x+y)})*frac{x^6}{y^3(x^3-y^3)}=[/latex][latex]=(frac{x^2+2xy+y^2}{x^2}+ frac{x+y}{y})*frac{x^6}{y^3(x^3-y^3)}= [/latex][latex]= frac{x^2y+2xy^2+y^3+x^3+x^2y}{x^2y} *frac{x^6}{y^3(x^3-y^3)}=frac{(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3)x^4}{y^4(x^3-y^3)}=[/latex][latex]= frac{x^4(x-y)(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3)}{(x-y)(x^3-y^3)y^4}= frac{x^4(x^4+x^3y-xy^3-y^4)}{y^4(x-y)(x^3-y^3)} = frac{x^4(x+y)(x^3-y^3)}{y^4(x-y)(x^3-y^3)}= [/latex][latex]= frac{x^4(x+y)}{y^4(x-y)} [/latex]

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Инна Денисенко

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Помогите очен надо уравнени за 8-9 класс надо упростить пример» от пользователя Инна Денисенко в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!