2(х+у)=26    ху=262х+2у=26    х=26/у(2*26/у) + 2у = 26[latex] frac{52}{y} +2y -26 = 0[/latex]    переносим все влево и приводим к общему знаменателю.[latex] frac{2y^{2} + 2y +52 }{y} = 0[/latex]    ОДЗ( область допустимых значений): y≠0[latex] 2y^{2} -26y + 52 = 0[/latex]D= [latex] 26^{2} - 4*2*52 = 676 - 416 = 260[/latex][latex] x_{1} = frac{26+2sqrt{65} }{4}x_{2} = frac{26- 2sqrt{65} }{4} [/latex]Получились дробными T_T

ху=26х+у=13х*х+у*у+2ху=169(х-у)*(х-у)=х*х-2ху+у*у=169-4*26=169-104=65х-у=sqrt(65)х+у=132х=13+sqrt(65)х=6,5+sqrt(65)/2у=6,5-sqrt(65)/2Ответ: Стороны пряиоугольника равны 6,5+sqrt(65)/2 и 6,5-sqrt(65)/2