Найти угол между прямыми,направляющие вектора которых равны n1=5i-2j+k , n2=-i+3j-2k

косинус угла раве скалярному произведению векторов деленному на произведение их длин.  Скалярное произведение -5-6-2=-13Квадрат длины первого вектора 25+4+1=30Второго 1+9+4=14Произведение квадратов длин 420корень из произведения 2*sqrt(105)Косинус искомого угла  -13/2/sqrt(105)=-7,5*sqrt(105)/105=-15*sqrt(105)/210=-sqrt(105)/14  Косинус функция четная, значит :Искомый угол равен arccos(sqrt(105)/14)

Косинус угла между векторами равен:[latex]cos alpha = frac{|ax*bx+ay*by+az*bz)|}{ sqrt{ax^2+ay^2+az^2} * sqrt{bx^2+by^2+bz^2} } [/latex]Подставив данные, получаем:[latex]cos alpha = frac{|5*(-1)+(-2)*3+1*(-2)|}{ sqrt{5^2+(-2)^2+1^2}* sqrt{(-1)^2+3^2+(-2)^2} } [/latex]cos α = 13 / √420 =   0.634335α = arc cos  0.634335 =  0.8836 радиан = 50.629 градусов