(x^2+9/x^2)+(x+3/x)=14

Замена переменной[latex]x+ frac{3}{x}=t [/latex]Возводим обе части в квадрат:[latex] x^{2} +2cdot xcdot frac{3}{x}+ frac{9}{ x^{2} }=t ^{2}Rightarrow x^{2} + frac{9}{ x^{2} }=t ^{2}-6[/latex]Уравнение примет видt²-6+t=14t²+t-20=0D=1+80=81t₁=4            t₂=-5[latex]x+ frac{3}{x}=4 [/latex]    [latex]x+ frac{3}{x}=-5 [/latex][latex]frac{ x^{2} -4x+3}{x}=0[/latex] [latex]frac{ x^{2} +5x+3}{x}=0[/latex] x₁=1       х₂=3       х₃=(-5-√13)/2        х₄=(-5+√13)/2Ответ.x₁=1       х₂=3       х₃=(-5-√13)/2        х₄=(-5+√13)/2