[latex]sin^4x-cos^4x=frac{1}{2}\\(sin^2x-cos^2x)underbrace {(sin^2x+cos^2x)}_1=frac{1}{2}\\-cos2x=frac{1}{2}\\cos2x=-frac{1}{2}\\2x=pm (pi -frac{pi}{3})+2pi n=pm frac{2pi}{3}+2pi n,; in Z\\x=pm frac{pi}{3}+pi n,; nin Z[/latex]Наименьший положительный корень: [latex]x=frac{2pi}{3}[/latex] .