Помогите упростить выражение: [latex] frac{sin^{4}a+cos^{2} a+sin^{2}a *cos^{2} a }{cosa} [/latex] Ответ: ([latex] frac{1}{cosa} [/latex])

[latex]frac{sin^4 alpha +cos^2 alpha +sin^2 alpha cdot cos^2 alpha }{cos alpha }=\\=frac{(sin^4 alpha +sin^2 alpha cdot cos^2 alpha )+cos^2 alpha }{cos alpha }=frac{sin^2 alpha (sin^2 alpha +cos^2 alpha )+cos^2 alpha }{cos alpha }=\\=frac{sin^2 alpha cdot 1+cos^2 alpha }{cos alpha }=frac{1}{cos alpha }[/latex]b