1. Найти основание равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона равна 19, а косинус угла при вершине равен 7/8. 2.Окружность радиуса 6√3 описана около равнобедренного треугольника с углом 2/3 [latex] pi [/latex].Найти основание треугольника. ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!

1) По теореме косинусов получим, что основание = [latex] sqrt{19^2+19^2-2*19*19*7/8}= sqrt{19^2*(2-7/4)} = \ 19* sqrt{1/4}= frac{19}{2} = 9,5 [/latex]2) По теореме синусов: [latex] frac{a}{sin alpha } = frac{b}{sin eta } =frac{c}{sin gamma }=2*R[/latex], где R - радиус описанной окружности, значит искомое основание треугольника равно [latex]2*6 sqrt{3} *sin frac{2 pi }{3} = 2*6 sqrt{3} * frac{ sqrt{3} }{2} =18[/latex].