Боковая сторона равнобедренного треугольника равняется 60 см, а периметр равняется 192 см. Вычислите расстояние (в см) между точками пересечения медиан и биссектрис этого треугольника.

Равнобедренный  ΔАВС (АВ=ВС=60), Р=192АС=Р-АВ-ВС=192-60-60=72Найдем длину медианы ВМ, она же является и биссектрисой и высотой:ВМ=√(АВ²-(ВС/2)²)=√(60²-36²)=48В точке О пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному, считая от вершины:ВО/ОМ=2/1ВО=2ВМ/3=32ОМ=ВМ/3=16Каждая биссектриса треугольника делится точкой Е пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины:ВЕ/ЕМ=(АВ+ВС)/АСВЕ/ЕМ=120/72=5/3ВЕ=5ВМ/8=30ЕМ=3ВМ/8=18Расстояние ОЕ между точками пересечения:ОЕ=ВО-ВЕ=32-30=2Ответ: 2см