Log100(2cos^2x+5cos(x+П/2)+11)=0,5

[latex]log_{100}(2cos^2x+5cos(x+pi/2)+11)=0,5*log_{100}100\ 2cos^2x+5cos(x+pi/2)+11=10\ 2(1-sin^2x)-5sinx=-1\ 2-2sin^2x-5sinx+1=0\ 2sin^2x+5sinx-3=0\ sinx=1\ x=pi/2+2pi n\ sinx= frac{3}{2} \ x=(-1)^narcsin frac{3}{2} +pi n[/latex]ОДЗ:[latex]2cos^2x+5cos(x+pi/2)+11 extgreater 0[/latex]корней нет, а значит на всем промежутке решение положительное