При каких значениях a система не имеет решений? ax + y = 3; 4x + 2y = 7

ах+у=34х+2у=7у=-ах+3у=(7-4х)/2=-2х+3.5приравниваем коэффициенты при х-а=-2а=2При а=2 система решений не имеет,так как в это случае графики уравнений это параллельные прямые,которые нигде не пересекаются.

Второй способ. [latex] left { {{a_1x+b_1y=c_1} atop {a_2x+b_2y=c_2}} ight. [/latex]Система уравнений не будет иметь решение если будет выполнятся равенство [latex] frac{a_1}{a_2}= frac{b_1}{b_2} e frac{c_1}{c_2} [/latex] В данном случае[latex] frac{a}{4} = frac{1}{2} e frac{3}{7} \ frac{a}{4} = frac{1}{2} \ a=2[/latex]При а =2 система решений не имеет