Найти возможные значения x, если: 2[latex]log_{x}[/latex]3=3[latex]log_{3}[/latex]x

[latex]2log_{x}3=3log_3x; ,; ; ODZ:; x extgreater 0,; xe 1\\2cdot frac{1}{log_3x}-3log_3x=0\\ frac{2-3log^2_3x}{log_3x} =0; ,; ; o ; ; left { {{2-3log^2_3x=0} atop {log_3xe 0}} ight. \\ left { {{log^2_3x=frac{2}{3}} atop {xe 1}} ight. ; ; left { {{log_3x=pm sqrt{frac{2}{3}}} atop {xe 1,; x extgreater 0}} ight. ; ,; left { {{x=3^{pm sqrt{frac{2}{3}}}} atop {xe 1,x extgreater 0}} ight. \\Otvet:; ; x=3^{sqrt{2/3}}; ,; x=3^{-sqrt{2/3}}.[/latex]