Решите уравнение 2sin^2 X/2 +19sin X/2 - 10=0

Замена: sinx/2=tПолучится уравнение:2t^2+19t-10=0D=19^2+4*2*10=361+80=441=21^2t1=(-19-21)/4=-10t2=(-19+21)/4=1/2Вместо t подставим sinx/2 b составим совокупность[latex] left[egin{array}{ccc}sin frac{x}{2}=-10 \sin frac{x}{2}= frac{1}{2} end{array} \ left[egin{array}{ccc} frac{x}{2}=(-1)^narcsin(-10)+ pi n \frac{x}{2}=(-1)^narcsin( frac{1}{2} )+ pi nend{array} \ [/latex][latex]left[egin{array}{ccc} x=(-1)^n frac{arcsin(-10)}{2} + frac{pi n}{2} \x=(-1)^n frac{pi}{12} + frac{pi n}{2} end{array}[/latex]