Одна писательница печатала рукопись 1 час после чего к ней присоединилась вторая. Через 5 часов после начала роботы 2 писательницы было перепечатано5/6 рукописи. За сколько часов может перепечатать рукопись каждая писательница работая самостоятельно если 2 писательнице на это нужно на 3 часа больше чем первой?

Первая делает всю работу за Х часов, вторая - за (Х+3) часа.Первая работала 1+5=6 часов и сделала 6/Х часть всей работы.Вторая работала 5 часов и сделала 5/(Х+3) часть работы.Вместе - это 5/6 часть работы. Составляем уравнение: 6/Х + 5/(Х+3)=5/6приводим к общему знаменателю: 36(Х+3)+30Х=5(Х²+3Х)решая квадратное уравнение:  5Х²-51Х-108=0, находим Х=12 (часов - первая напечатала бы одна всю рукопись). Вторая - за 12+3=15 часов напечатала бы одна.

                Пр.труда(стр/ч)            Время(ч)              Объем(стр)1-я                    х                               1                          х1-я+2-я            х+у                             5                      5х+5у                                                                                   6х+5у=5/61-я                   х                              1/х                         12-я                   у                              1/у                         1[latex]egin{cases}6x+5y=frac{5}{6}\frac{1}{y}-frac{1}{x}=3|*xyend{cases} extless = extgreater egin{cases}6x+5y=frac{5}{6}\x-y=3xyend{cases}\\x=y(3x+1)= extgreater y=frac{x}{3x+1}\\6x+frac{5x}{3x+1}=frac{5}{6}|*6(3x+1)\6x(18x+6)+30x=15x+5\108x^2+51x-5=0\x_{1,2}=frac{-51^+_-69}{216}\x_1=frac{18}{216}=frac{1}{12} ;x_2=-frac{120}{216}\y=frac{frac{1}{12}}{frac{1}{4}+1}=frac{frac{1}{6}}{frac{5}{4}}=frac{1}{12}*frac{4}{5}=frac{1}{15}[/latex]1/12(стр/ч)- пр.труда 1-й писательницы1/15(стр/ч)-пр.труда 2-й писательницы1:1/12=за 12 ч. перепечатает рукопись первая писательница1:1/15=за 15 ч. перепечатает рукопись вторая писательницаОтвет:12ч.,15ч.