2sinx-cosx=Корень из 5/2

[latex]asin xpm bcos x= sqrt{a^2-b^2} sin(xpmarcsin frac{b}{sqrt{a^2-b^2}} )[/latex]В нашем случае, будет[latex] sqrt{2^2+1^2}sin(x-arcsin frac{1}{ sqrt{2^2+1^2} } )= frac{ sqrt{5} }{ sqrt{2} } \ sqrt{5} sin(x-arcsin frac{1}{ sqrt{5} } )= frac{ sqrt{5} }{ sqrt{2}} |: sqrt{5} \ sin(x-arcsinfrac{1}{ sqrt{5} } )= frac{1}{ sqrt{2} } \ x-arcsinfrac{1}{ sqrt{5} } =(-1)^kcdot frac{pi}{4}+ pi k,k in Z\ x=(-1)^kcdot frac{pi}{4}+arcsinfrac{1}{ sqrt{5} } + pi k,k in Z [/latex]