Помогите пожалуйста упростить выражение: [latex] frac{sin frac{11 pi }{12} * cos frac{ pi }{6} - sin frac{11 pi }{6}*cos(- frac{ pi }{12}) }{sin frac{ pi }{3}*sin frac{ pi }{12}-cos frac{2 pi }{3}*cos frac{ pi }{12} } [/latex] (Ответ: 1)

здесь вся соль --- в действиях с обыкновенными дробями...(11/12) = 1 - (1/12)          11/6 = 1целая 5/6и по формуле приведенияsin(11pi/12) = sin(pi - (pi/12)) = sin(pi/12)sin(11pi/6) = sin(pi + (5pi/6)) = -sin(5pi/6) = -sin(pi - (pi/6)) = -sin(pi/6)косинус --- ф-ция четная: cos(-pi/12) = cos(pi/12)в числителе получим: sin(pi/12)*cos(pi/6) + cos(pi/12)*sin(pi/6)это формула --- синус суммы))) sin((pi/12) + (pi/6)) = sin(3pi/12) = sin(pi/4)аналогично со знаменателем...cos(2pi/3) = cos(pi - (pi/3)) = -cos(pi/3)sin(pi/3)*sin(pi/12)+cos(pi/3)*cos(pi/12) = cos((pi/3)-(pi/12)) = cos(3pi/12) = cos(pi/4)и т.к. sin(pi/4) = cos(pi/4) --- то ответ 1