Найти сумму первых девятнадцать членов арифметической прогрессии, если a4+a8+a12+a16=224

аn=a₁+(n-1)d *Согласно формуле  * имеем а₄+а₈+а₁₂+а₁₆=224а₁+3d+a₁+7d+a₁+11d+a₁+15d=2244a₁+36d=224a₁+9d=56  согласно формуле суммы [latex]s_{19}= frac{a_{1}+a_{19}}{2}*19 \ S_{19}= frac{a_{1}+a_{1}+18d}{2}*19 \ S_{19}= frac{2a_{1}+18d}{2}*19 \ S_{19}=(a_{1}+9d)*19=56*19=1064 \ [/latex]Ответ : сумма 19 членов ариф прогрессии равно 1064

a4+a8+a12+a16=224a1+3d+a1+7d+a1+11d+a1+15d=2244a1+36d=2242(2a1+18d)=2242a1+18d=112S19=(2a1+18d)*19/2S19=112*19/2=56*19=1064