Отрезки MN и PK равной длины пересекаются в точке O так, что MO=OK. Доказать что: треугольник MOP=KON, треугольник MPN=KNP

1)треугольник MOP=KON по 2 сторонам и  углу между ними ОМ=ОК и  MN=PK по условию следовательно ON=OP, значит ОМ=ОК;NO=OP и угол МОР= углу КОN равны как вертикальные2)треугольник MPN=KNP по двум сторонам и углу между ними. PN- общая. PK=MN  по условию и углу М= углу К ( равенство углов следует из доказанного , что треугольник MOP=KON)

Треугольник MOP=KON (по 2 сторонам и  углу между ними) МO=ОК по условиюON = MN -MOOP = PK -OK МО=ОК  и MN= PK  значит NO=OP  угол МОР= углу КОN равны как вертикальные углыТреугольники MPN=KNP (по двум сторонам и углу между ними)PN- общая сторонаPK=MN  по условиюи углу РМN= углу NKP (доказательство смотри выше: треугольник MOP=KON  )