Из пункта А в пункт Б велосипедист проехал по одной дороге длиной 27км,а обратно по другой дороге,которая была короче на 7 км. Хотя на обратном пути он уменьшил скорость на 3км/ч,он все же на обратный путь затратил времени на 10минут меньше,чем на путь из А в Б. С какой скоростью ехал велосипедист из А в Б?

10 минут = 1/6 часа. Пусть х км/ч - скорость из А в Б, тогда скорость из Б в А будет (х - 3) км/ч. Так как на обратный путь затрачено на 10 минут меньше, то составим уравнение:[latex] frac{27}{x}- frac{20}{x-3}= frac{1}{6} \ frac{27x-81-20x}{x(x-3)}= frac{1}{6} \ frac{7x-81}{x(x-3)}= frac{1}{6 \} \ 42x-486= x^{2} -3x \ x^{2} -45x+486=0 \ D=2025-1944=81= 9^{2} \ x_{1}= frac{45-9}{2}=18; x_{2}= frac{45+9}{2}=27 [/latex]Оба ответа подходят.Ответ: Велосипедист ехал из А в Б со скоростью 18 или 27 км/ч.