Интеграл е^(2*x+1)dx верхний предел 1 нижний-1

...[latex]1/2*e ^{2x+1} =1/2*(e^3-1/e)[/latex]

[latex] int {e^{2x+1}} , dx \ z=2x+1ightarrow dz=2dxightarrow dx= frac{dz}{2} \ \ = frac{1}{2} int {e^z} , dz= frac{1}{2}e^z= frac{1}{2} e^{2x+1} \ \ intlimits^{1}_{-1} {e^{2x+1}} , dx = frac{1}{2}[e^{2*1+1}-e^{2*(-1)+1} ]= frac{e^{3}-e^{-1}}{2} = frac{e^{4}-1}{2e} \ [/latex]