Помогите решить, пожалуйста! найдите сумму всех трехзначных чисел которые при делении на 4 и на 6 дают в остатке 1 а при делении на 9 дают в остатке 4

 Положим что трехзначное число это [latex] 10^2a+10b+c[/latex] [latex] 10^2a+10b+c=4x+1 \ 10^2a+10b+c=6y+1 \ 10^2a+10b+c=9z+4 \ 4x+1=6y+1=9z+4 [/latex]   Решая  эту систему , получим                                                                   [latex] x=9m+3 \ y=6m+2 \ z=4m+1[/latex] Так как числа трехзначные , то [latex] m in [ 3;27 ][/latex][latex] 10^2a+10b+c = 121 ; 157 ; 193 ; 229... 985 [/latex] То есть арифметическая  прогрессия с разностью             Сумма равна [latex]d=36\ a_{1}=121\ a_{n}=121+36(n-1)=985\ n=25 \ S_{25} = frac{2*121+36*24}{2}*25 = 13825[/latex]