Из города в пригород отправился автобус, но, проехав 15 км, сломался. Остальную часть пути пассажирам пришлось идти пешком. Какое расстояние прошли пассажиры, если скорость автобуса составляла 60 км/ч, скорость ходьбы — 5 км/ч, средняя скорость — 16 км/ч?

Пусть пассажиры протопали х километровСредняя скорость это равна (весь путь)/(на все время)[latex] extless v extgreater = frac{S}{T} [/latex]  (1)Путь S равенS=15+x  кмвремя T=время поездки + время похода. А время преодоления участка определяем (путь участка)/(скорость движения на участке)[latex]T= frac{15}{60}+ frac{x}{5} [/latex] чТогда наше уравнение (1) приобретает вид:[latex] extless v extgreater = frac{S}{T} = frac{15+x}{15/60+x/5}=16[/latex][latex]frac{15+x}{15/60+x/5}=16[/latex]  (2)Решаем его[latex]frac{15+x}{(15+12x)/60}=16 ewline ewline frac{60(15+x)}{(15+12x)}=16 ewline ewline frac{20(15+x)}{(5+4x)}=16 ewline ewline frac{5(15+x)}{(5+4x)}=4 ewline ewline 5(15+x)=4(5+4x) ewline ewline 75+5x=20+16x ewline ewline 11x=55 ewline ewline x=55/11=5[/latex]ОТВЕТ: 5 км