Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь 120 км тратит на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда.

Пусть скорость товарного х км в час, тогда [latex] frac{120}{x} [/latex] часов тратит товарный на путь в 120 км[latex] (frac{120}{x}-2) [/latex] часов тратит пассажирский на путь в 120 км[latex]120 : ( frac{120}{x}-2)= frac{120x}{120-2x}= frac{60x}{60-x} [/latex] км в час скорость пассажирского.За 1 минуту=1/60  часатоварный проезжает[latex] 120cdotfrac{1}{60}=2 [/latex] кмпассажирский[latex] frac{60x}{60-x}cdot frac{1}{60}= frac{x}{60-x} [/latex]  кмПо условию товарный за минуту проезжает на 500 метров меньше500 метров =0,5 км.Составляем уравнение[latex] frac{x}{60-x}+0,5=2 \ \ frac{x}{60-x}=1,5 \ \ 1,5cdot (60-x)=x [/latex] [latex]90-1,5x=x \ \ 90=x+1,5x \ \ 90=2,5x \ \ x=90:2,5 \ \ x=36[/latex]   км в час - скорость товарного поезда