х м² - площадь первой комнаты8/11 *х м² - площадь второй комнаты47 1/2  м² - жилая площадь двухкомнатной квартирыСоставим уравнение:[latex]x+ frac{8}{11}x=47 frac{1}{2}\\ frac{11x+8x}{11}= frac{95}{2}\\2*19x = 95*11\\38x = 1045\\x=1045:38\\x=27frac{1}{2}[/latex]Итак, площадь первой комнаты [latex]27 frac{1}{2} [/latex] м²[latex]47 frac{1}{2}-27 frac{1}{2}=20 [/latex] (м²)-площадь второй комнатыОтвет: 27 1/2 м²  и 20 м²