Решите систему уравнений: 4^x • 4^y = 32 4^x + 4^y = 12

[latex]egin{cases} & ext{ } 4^xcdot 4^y=32 \ & ext{ } 4^x+4^y=12 end{cases}Rightarrowegin{cases} & ext{ } 2^{2(x+y)}=2^5 \ & ext{ } 4^x+4^y=12 end{cases}Rightarrowegin{cases} & ext{ } 2(x+y)=5 \ & ext{ } 4^x+4^y=12 end{cases}[/latex]Из уравнения 1 выразим переменную хx=5/2 - y[latex]4^{ frac{5}{2} -y}+4^y=12[/latex]Пусть [latex]4^y=a(a extgreater 0)[/latex], тогда получаем32*1/a + a = 12a²-12a+32=0По т. Виетаa1=4a2=8Возвращаемся к замене[latex]4^y=4\ y_1=1\ 4^y=8\ y_2=1.5\ \ x_1=1.5\ x_2=1[/latex]