2 cos квадрат x + sinx-6=0

[latex]2(1-sin^{2}x)+sinx-6=0[/latex] Замена: t=sinx [latex]2-2t^2+t-6=0 \ 2t^2-t+4=0[/latex] D=1-32=-31 <0, решений нет.

[latex]2cos^2x+sinx-6=0 \ cos^2x=1-sin^2x \ \ 2(1-sin^2x)+sinx-6=0 \ 2-2sin^2x+sinx-6=0 \ -2sin^2x+sinx-4=0 \ |*(-1) \ 2sin^2x-sinx+4=0 \ z=sinx;-1 leq z leq 1 \ 2z^2-z+4=0 \ Delta=(-1)^2-8*4=1-32=-31 extless 0 \ [/latex]Дискриминант отрицательныи,потому уравнение не имеет решени в множестве R