Площадь равнобедренного треугольника с углом при вершине 120 градусов равняеться 36√3см^2. найдите стороны треугольника.

площадь треугольника полупроизведение сторон и синус угла между нимиS=0,5*a*b*sinxпоскольку это равнобедренный треугольник, то стороны а и b одно и тожеплюс нам дан угол и площадьт.е. можно переписать формулу площади уже с известными нам величинами[latex]36 sqrt{3} =0,5*a*a*sin120\ 36 sqrt{3}=0,5*a^2* frac{ sqrt{3} }{2} \ 144=a^2\ a=12[/latex]значит боковые стороны равны 12если в этом треугольнике провести высоту(биссектрису(медиану)), то получится два прямоугольных треугольника с углами 60,30,90половина основания лежит против угла в 60 градусов, используем синус:[latex]sin60= frac{c}{a}\ frac{ sqrt{3} }{2} *a=c\ frac{ sqrt{3} }{2} *12=c\ c=6 sqrt{3} [/latex]поскольку это половинка основания, то все основание будет в два раза большеитоговый ответ: стороны равны [latex]12,12,12 sqrt{3} [/latex]