Докажите что при всех натуральных значениях n, уравнение x^2-2x-4n-1=0 не имеет целых корней . Буду очень признательности , если решите...

Ответы:
Кузя Малашенко
24-06-2014 21:56

[latex]x^2-2x-4n-1=0 \ D=(-2)^2-4 cdot 1 cdot (-4n-1)=16n+8[/latex]16n+8=4(4n+2)Квадрат целого числа при делении на 4 может давать остатки 0 или 1, поэтому 4n+2 не может являться квадратом целого числа⇒4(4n+2) тоже нет.x=(2±2√(4n+2))/2=1±√(4n+2); а поскольку √(4n+2) нецелое число, то и x нецелое, чтд.

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя РОСТИСЛАВ ДОРОШЕНКО

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Докажите что при всех натуральных значениях n, уравнение x^2-2x-4n-1=0 не имеет целых корней . Буду очень признательности , если решите...» от пользователя РОСТИСЛАВ ДОРОШЕНКО в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!