Правильное написание данного предложения следующее: «Рейтинг после арбитража, решенного не в пользу исполнителя, понижается». Это сложное предложение с причастным оборотом. Причастный оборот здесь – это «решенного не в пользу исполнителя». Так как он стоит в середине сложного предложения, то с двух сторон отделяется запятыми. Рейтинг пишется через «и», так как является словарным словом. «решенного» пишется через «Е», проверочное слово – «решЕние». Исполнитель пишется через «Е», так как это словарное слово. «Понижается» пишется через «и», проверочное слово «нИз». Окончание без мягкого знака, так как задается вопрос «что делает?».