Решите неравенство (10^х-25)log(5х-6) <0

[latex](10^x-25)cdot log(5x-6) extless 0 [/latex]ОДЗ: 5х-6>0  x>1,2Произведение двух множителей отрицательно, когда множители имеют разные знаки, поэтому получим две системы[latex] 1)left { {{10^x-25 extless 0 } atop {(log(5x-6) extgreater 0 }} ight. 2)left { {{10^x-25 extgreater 0 } atop {(log(5x-6) extless 0 }} ight. [/latex] или[latex]1)left { {{10^x extless 25 } atop {(log(5x-6) extgreater log1 }} ight. 2)left { {{10^x extgreater 25 } atop {(log(5x-6) extless log1 }} ight. [/latex]Если первые неравенства решаются, то для вторых теперь нужно основание логарифма: если основание больше 1, логарифмическая функция возрастает, логарифмы убираем, знак сохраняется.если меньше- то меняем знак на противоположный.Думаю,что основание логарифма тоже 10:[latex]1)left { {{x extless lg25 } atop {(lg(5x-6) extgreater lg1 }} ight. 2)left { {{x extgreater lg25 } atop {(lg(5x-6) extless lg1 }} ight. [/latex][latex]1)left { {{x extless lg25 } atop {5x-6 extgreater 1 }} ight. 2)left { {{x extgreater lg25 } atop {5x-6 extless 1 }} ight. \ \ 1)left { {{x extless lg25 } atop {x extgreater 1,4}} ight. 2)left { {{x extgreater lg25 } atop {x extless 1,4 }} ight.[/latex]Остается сравнить  lg 25  и 1,4lg25=1,3979....Первая система не имеет решенийУчитывая ОДЗ: получаем ответ второй  (lg25;1,4), который и будет ответом данного задания.