Найдите действительные числа a и b, для которых верно равенство z=az1+bz2, если z1=-2+i; z2=3-i; z=i;

подставим в данное равенство данные значения:i=a(-2+i)+b(3-i)i=-2a+ai+3b-bi0+1i=(-2a+3b)+(a-b)i2 комплексных числа равны тогда и только тогда когда равны их действительная и мнимая части:[latex] left { {{-2a+3b=0} atop {a-b=1}} ight. [/latex][latex] left { {{-2a+3b=0} atop {2a-2b=2}} ight. [/latex]складываем первое и второе уравнения:b=2, тогда  из второго уравнения получим: a=1+b=1+2=3Ответ: a=3, b=2