Вычислите: cos(a+pi/4), если tga=-2; a-угол 4-ой четверти

[latex]cos( alpha +frac{pi}{4})=cos alpha cdot cosfrac{pi}{4}-sin alpha cdot sinfrac {pi}{4}=frac{sqrt2}{2}(cos alpha -sin alpha )\\tg alpha =-2; ,; alpha in 4; chetverti\\1+tg^2 alpha =frac{1}{cos^2 alpha }\\1+4=frac{1}{cos^2 alpha} ; ; o ; ; cos^2 alpha = frac{1}{5} ; ; o ; ; cos alpha =+frac{1}{sqrt5}\\sin alpha =-sqrt{1-cos^2 alpha }=-sqrt{1-frac{1}{5}}=-sqrt{frac{4}{5}}=-frac{2}{sqrt{5}}[/latex][latex]cos( alpha +frac{pi}{4})=frac{sqrt2}{2}(frac{1}{sqrt5}+frac{2}{sqrt5})=frac{sqrt2}{2}cdot frac{3}{sqrt5}=frac{3sqrt{10}}{10}[/latex]P.S.  Знаки sina и cosa взяты с учётом того, что угол принадлежит  4 четверти.