Изменить порядок интегрирования в интеграле знак интеграл от 0 до 2 dx знак интеграл от -√(4-x^2 ) до 2-х f(x,y) dy ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!! Заранее СПАСИБО!!!!!

[latex]int _0^2dx, int _{-sqrt{4-x^2}}^{2-x}f(x,y)dy}=I[/latex]Так как [latex]0 leq x leq 2[/latex] , то область проектируется на ось ОХ на отрезок [0,2]. Переменная у изменяется от [latex]y_1=-sqrt{4-x^2}[/latex]  до [latex]y_2=2-x[/latex].То есть, если провести луч, параллельный оси ОУ, через внутреннюю точку области, то точка входа луча в область лежит на линии [latex]y=-sqrt{4-x^2}[/latex], a точка выхода - на линии [latex]y=2-x[/latex] .Определим, что это за линии. [latex]y=-sqrt{4-x^2}; o ; ; y^2=(-sqrt{4-x^2})^2; o ; ; y^2=4-x^2\\x^2+y^2=4[/latex]Это уравнение окружности с центром в (0,0) и R=2. Но нам необходима та часть окружности, для которой  y<0, так как перед квадратным  корнем стоит знак минус.То есть это будет нижняя полуокружность.у=2-х  - это прямая, проходящая через точки (0,2) и (2,0).При изменении порядка интегрирования, нужно лучи проводить через внутренние точки области параллельно оси ОХ, и проектировать её на ось ОУ. Теперь у нас будет сложная область , так как точки входа будут лежать на оси ОУ ( х=0), а точки выхода на разных линиях: полуокружности и прямой. Значит надо разбить область на 2 простые области.Точки выхода, лежащие на полуокружности будут иметь такие абсциссы:[latex]x^2+y^2=4; ; o ; ; x^2=4-y^2; ; o ; ; x=pm sqrt{4-y^2}\\Tak; kak; x geq 0,; to; x=+sqrt{4-y^2}. [/latex]Точки выхода, лежащие на прямой будут иметь абсциссы, равные х=2-у.[latex]I=int _{-2}^0dyint _0^{sqrt{4-y^2}}f(x,y)dx+int _0^{2}dyint _0^{2-y}f(x,y)dx[/latex]