Вычислите tga, если 2sin2a+cos2a=1

2sin2a+cos2a=14sinacosa + cos²a - sin²a = sin²a + cos²a4sinacosa-2sin²a=0 |:2sin²atga(2ctga-1)=0ctga=1/21/tga = 1/2tga = 2tga = 0

перенесем 1 в левую часть и используем основное тригонометрическое тождество: cos^2 x +4sin x cos x-sin^2 x-sin^2 x-cos^2 x=0; 4sin x cos x-2sin^2 x=0; sin x(2cos x - sin x)=0; sin x=0 или 2cos x-sin x=0; tg x=0 или 2cosx=sinx; 2=tgx; tg x=2.