295 Найти корни уравнения а) x^2-4|x+1|-41=0

[latex]x^2-4|x+1|-41=0[/latex]Раскрываем модуль:[latex]left[array$ x^2-4(x+1)-41=0, x+1 geq 0 \ x^2+4(x+1)-41=0, x+1 extless 0 end{array}ight. \ left[array$ x^2-4x-4-41=0, x geq -1 \ x^2+4x+4-41=0, x extless -1 end{array}ight. \ left[array$ x^2-4x-45=0, x geq -1 \ x^2+4x-37=0, x extless -1 end{array}ight. [/latex]Решаем два получившихся уравнения:1) [latex]x^2-4x-45=0 \ D_1=(-2)^2-(-45)cdot1=49 \ x_1= 2+7 =9 \ x_2= 2-7 =-5[/latex]2) [latex]x^2+4x-37=0 \ D_1=2^2-(-37)cdot1=41 \ x= -2pm sqrt{41} [/latex]Записываем найденные корни и условия, при которых раскрывали модули:[latex] left[array$ x=9; x=-5, x geq -1 \ x= -2pm sqrt{41}, x extless -1 end{array}ight.[/latex]Отбираем корни:[latex]left[array$ x=9 \ x= -2-sqrt{41} end{array}ight.[/latex]Ответ: [latex]9[/latex] и [latex]-2-sqrt{41}[/latex]