Решите уравнение: [latex] sqrt{5-4x} =x[/latex]

√(5 - 4х) = хх≥0возведем обе части ур-ия в квадрат:5 - 4х = х²-х² - 4х + 5 = 0х² + 4х - 5 = 0по теореме Виета:х1+х2 = -4      ⇒  х1 = -5 - не подходитх1*х2 = -5       ⇒  х2 = 1Ответ:  1

x≥0 (ОДЗ)[latex] left { {{x geq 0} atop {5-4x= x^{2} }} ight. [/latex][latex] left { {{x geq 0} atop { x^{2} +4x-5=0}} ight. left { {{x geq 0} atop { D=4+5=9}} ight. left { {{x geq 0} atop { x_{1}=-2+3=1, x_{2}=-2-3=-5 }} ight. [/latex] ⇒  x=1                          ответ: 1