Решение уравнения с модулями: А) |x+6|+|x-7|+|x+11|=25 Б) |х+4|+|х-9|+|х+8|+|х-5|=17 В) |3t-6|+|4t+12|+|2t-18|-|5t+10|=37

Лучше всего решать методом интервалов.A)Точки в которых подмодульные выражения  обращаются в 0:х=-6  х=7  и х=-11 отмечаем на числовой прямой-------(-11)------------(-6)-------------(7)-------получаем 4 промежутка.На каждом из четырех промежутков раскрываем модули1) на (-∞;-11] |x+6|=-x-6|x-7|=-x+7|x+11|=-x-11Уравнение принимает вид-х-6-х+7-х-11=25-3х=35х=-35/3=-11целых 2/3 -  входит в интервал (-∞;-11] и поэтому является корнем уравнения2) на (-11;-6]|x+6|=-x-6|x-7|=-x+7|x+11|=x+11Уравнение принимает вид-х-6-х+7+х+11=25-x=13x=-13-13∉ (-11;-6]x=-13 не является корнем уравнения3) (-6;7]|x+6|=x+6|x-7|=-x+7|x+11|=x+11Уравнение принимает видх+6-х+7+х+11=25x=11∈(-6;7]x=1  является корнем уравнения4) (7;+∞)|x+6|=x+6|x-7|=x-7|x+11|=x+11Уравнение принимает видх+6+х-7+х+11=253х=15х=55∉(7;+∞)х=5 не является корнем уравненияОтвет.х=-11 целых 2/3;  х=1Б) |х+4|+|х-9|+|х+8|+|х-5|=17-------(-8)----------(-4)-----------(5)--------------(9)---------1)на (-∞;-8]  -x-4-x+9-x-8-x+5=17-4x=15x=-15/4х=-3целых 3/4 ∉(-∞;-8] - корнем не является2)на (-8;-4]-x-4-x+9+x+8-x+5=17-2x=-1x=0,5∉ (-8;-4]- корнем не является3)на (-4;5]x+4-x+9+x+8-x+5=170x=-9уравнение не имеет корней4)на (5; 9]x+4-x+9+x+8+x-5=172x=1x=0,5∉ (5;9]- корнем не является5)на (9;+∞)x+4+x-9+x+8+x-5=174x=19x=4,75∉ (9;+∞) - корнем не является Ответ. Уравнение не имеет корней В) |3t-6|+|4t+12|+|2t-18|-|5t+10|=37 t=2  t=-3  t=9  t=-2--------------(-3)-----(-2)----------(2)----------(9)-----1) на (-∞;-3]-3t+6-4t-12-2t+18+5t+10=37-4t=15t=-3,75 ∈(-∞;-3] и является корнем данного уравнения2)на (-3;-2]-3t+6+4t+12-2t+18+5t+10=374t=-9t=-2,25∈(-3;-2] -   является корнем данного уравнения3)на (-2;2]-3t+6+4t+12-2t+18-5t-10=37-6t=11t=-1 целая 5/6∈(-2;2] и является корнем данного уравнения4)на (2;9]3t-6+4t+12-2t+18-5t-10=370t=23уравнение не имеет корней5)на (9;+∞)3t-6+4t+12+2t-18-5t-10=374t=59t=59/4t=14,75∈(9;+∞) и является корнем данного уравненияОтвет.  х= -3,75; х= -2,25; х= - 1 целая 5/6;  х= 14,75