При каком значении с один из корней уравнения 4*x^2-20*x+c=0 на 2 меньше другого?

По теореме Виета, корни этого уравнения удовлетворяют следующей системе:[latex] left { {{x_{1}+x_{2}=5} atop {x_{1}x_{2}=frac{c}{4}}} ight. [/latex]Условием задается, что [latex]|x_{1} - x_{2} | = 2[/latex]Возведем в квадрат первое уравнение системы:[latex]x_{1}^2 + 2x_{1}x_{2}+x_{2}^2 = 25[/latex]Вычтем из первого уравнения системы учетверенное второе уравнение системы, чтобы получить квадрат разности [latex]x_{1}^2 + 2x_{1}x_{2}+x_{2}^2 - 4x_{1}x_{2} = 25 - c\ (x_{1}-x_{2})^2=25-c[/latex]находим модуль разности и "c" [latex]|x_{1}-x_{2}| = sqrt{25-c}\ 2 = sqrt{25-c}\ 4=25-c, cle25\ c = 21[/latex]Ответ: c=21