Через две образующие конуса проведена плоскость, отсекающая от основания дугу в 120 градусов и образующая с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания равен 4 см.
Рисунок не в масштабе, но это нам не помешает, правда?∠АОВ=120°, ∠ЕКО=45°, АО=4 см.Sбок=?В прямоугольном тр-ке АОК ∠АОК=∠АОВ/2=120/2=60°.ОК=АО·cos60=4/2=2 см. В прямоугольном тр-ке ЕОК ∠ЕКО=45°, значит он равнобедренный. ЕО=ОК=2 см.В прямоугольном тр-ке ЕАО ЕА²=ЕО²+АО²=2²+4²=20,ЕА=2√5 см.Sбок=С·l/2=πRl=π·АО·ЕА=4·2√5π=8π√5 см² - это ответ.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Через две образующие конуса проведена плоскость, отсекающая от основания дугу в 120 градусов и образующая с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания равен 4 см.» от пользователя ЗЛАТА ГАПОНЕНКО в разделе Геометрия. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!