Окружности с центром O и K касаются друг друга внешним образом, и каждая из них касается окружности с центром D внутренним образом .OD = 9 см,DK=11 см, OK= 14 см.Найти радиусы этих окружностей.

Окружность с центром О радиусом R₁Окружность с центром К радиусом R₂Окружность с центром Д радиусом R₃Расстояние между центрами окружностей, касающихся внешним образом, равно сумме их радиусов: ОК=R₁+R₂Расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом, равно разности их радиусов:ОД=R₃-R₁ДК=R₃-R₂Получается система уравнений:R₁+R₂=14R₃-R₁=9R₃-R₂=11Сложим все и получим:2R₃=34R₃=17R₁=17-9=8R₂=17-11=6