В правильной четырехугольной пирамиде SABCD,все ребра равны 1,найдите косинус угла между плоскастями SAD и SBC

Проведём осевое сечение через апофемы противоположных граней SAD и SBC.Боковые грани - равносторонние треугольники со сторонами по 1.Апофема равна 1*cos 30 = √3/2.Полученный в сечении треугольник - равнобедренный, с боковыми сторонами (апофемами) по √3/2 и основанием, равным 1(стороне квадрата в основании пирамиды). Плоскость этого треугольника перпендикулярна заданным граням, поэтому угол в вершине его - это искомый угол.По трём сторонам треугольника находим углы по формуле:cos B = (a²+c²-b²)/2ac. a b c p 2p S 2 0.866025 1 0.8660254 1.3660254 2.732050808 0.35355339 0.75 1 0.75 1 cos A = 0.5773503 cos B = 0.3333333 cos С = 0.57735027 пи Аrad = 0.9553166 Brad = 1.2309594 Сrad = 0.95531662 3.141593 3.141593 Аgr = 54.73561 Bgr = 70.528779 Сgr = 54.7356103 180 - сумма углов.cos B = ((3/4)+(3/4)-1)/(2*(√3/2)*(√3/2)) = 1/3 ≈ 0,33333.