Найдите Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 6 см. и углу при основании равному 45 градусов? 2 способа

Равнобедренный треугольник ABCAB=BC=6см (т.к. треугольник равнобедренный)Угол BAC=углу BCA=45 градусов (углы при основании равны у равнобедренного треугольника)Получается 2 угла по 45 в сумме дают 90, значит третий угол=180-90=90 градусов.Выходит, что треугольник равнобедренный и прямоугольный.AB=BC катеты AC=гипотенуза По теореме Пифагора найдем ACAC^2=AB^2+BC^2AC^2=36+36AC^2=72AC=6√2Высота равнобедренного треугольника =[latex] sqrt{a^{2}- frac{b^{2}}{4} } [/latex], где a=AB=BC=6b=AC=6√2h=[latex] sqrt{6^{2}- frac{(6 sqrt{2})^{2} }{4} } = sqrt{36- frac{36*2}{4} } = sqrt{36-18} = sqrt{18}=3 sqrt{2} [/latex]Площадь треугольника=1/2*основание*высоту=[latex] frac{1}{2}*6 sqrt{2} *3 sqrt{2} =18 [/latex] см²

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒ второй угол=45ºСумма углов треугольника равна 180º,⇒ угол при вершине равен 90º и данный треугольник равнобедренный прямоугольный. Один способ решения задачи дан, нет смысла повторять его. Площадь треугольника можно найти половиной произведения его сторон, умноженной на синус угла между ними. S Δ =0,5 a*b*sin αБоковые стороны равны 6, угол между ними 90º, его синус=1S Δ =0,5*6*6*1=18 cм²