[latex]2sin2x-3(sin x+cos x)+2=0\ 2sin 2x-3(sin x+cos x)+2(cos^2x+sin^2x)=0\ 2sin2x-3(sin x+cos x)+2(sin^2x+cos^2x)=0\ 2(sin x+cos x)^2-3(sin x+cos x)=0\ [/latex] Пусть sinx + cosx = t (|t|≤√2), тогда получаем[latex]2t^2-3t=0\ t(2t-3)=0\ t_1=0\ t_2=1.5,,,-otin |t| leq sqrt{2} [/latex]Возвращаемся к замене[latex]sin x+ cos x=0|:cos x\ tgx+1=0\ tgx=-1\ x=- frac{pi}{4}+ pi n,n in Z [/latex]