Решить систему уравнений: x^2•y^3=13 x^3•y^2=2

[latex]x^2y^3=13 \ x^3y^2=2 \ x= frac{ sqrt[3]{2} }{ sqrt[3]{y^2} } \ y= frac{ sqrt[5]{13^3} }{ sqrt[5]{4} } \ x= frac{ sqrt[15]{2^9} }{ sqrt[5]{3^2} } \ left { {{y= frac{ sqrt[15]{2197} }{ sqrt[5]{4} } } atop {x= frac{ sqrt[15]{512} }{ sqrt[5]{9} } }} ight. [/latex]

Перемножим обе строчких⁵y⁵=26Тогда[latex]xy= sqrt[5]{26} \ \ y= frac{ sqrt[5]{26} }{x} [/latex]Подставляем во второе уравнение[latex]x^{3} cdot (frac{ sqrt[5]{26} }{x}) ^{2}=2 \ \ x= frac{2}{ sqrt[5]{26 ^{2} } } \ \ y= frac{ sqrt[5]{26} }{ frac{2}{ sqrt[5]{26 ^{2} } } }= frac{ sqrt[5]{26 ^{3} } }{2} [/latex]Ответ.[latex]x= frac{2}{ sqrt[5]{26 ^{2} } } \ \ y= frac{ sqrt[5]{26 ^{3} } }{2} [/latex]