В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC , если BC=16 .
Ответы:
30-06-2014 18:24
Пусть BH - высота. Тогда [latex]sinangle A=sqrt{1-cos^2angle A}=sqrt{1-(AH/AB)^2}=sqrt{1-(15/17)^2}=8/17.[/latex] Третье равенство здесь по своейству биссектрисы. Отсюда по теореме синусов [latex]R=BC/(2sinangle A)=16/(16/17)=17.[/latex]
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC , если BC=16 .» от пользователя Alla Filipenko в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!